七年级上册数学第四章概念总结

来源:2020-07-29 21:19:28

:七年级数学上册第四章知识点练

第四章 图形认识初步复习

1、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形. 各部分不都在同一平面内的图形是 图形;如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向(正面、上面、侧面)看得的平面图形(视图) ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.

2、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的

基本元素。 点、线、面、体之间有如图所示的联系: ▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

二 1、 直线公理:

经过两点有一条直线, 一条直线。

简述为: .

·两条不同的直线有一个相交, 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法

线

体点

3、线段的中点

——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。

∴AM=MB=

1

( 或 =AB) 2

类似的,把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点,叫线段的n等分点。 4、线段公理:两点的所有连线中,线段最短。 简述为:

:连接两点之间的 叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图[2]。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3],会用几何语句描 述一个图形。 三的定义

(从构成上看)Ⅰ: 有组成的图形叫做角。

(从形成上看)Ⅱ: 而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法[4]

(1)用三个大写英文字母表示任意一个角; (2)用一个大写英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角); ..(3)加弧线、标数字表示一个角 (在一个顶点处有两个以上角时,建

议使用此法);

(4)加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量

●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″

●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线

——出发,把这个角分成

用你认为恰当的方法表示出下图

中的所有小于平角的角。

写出图中所有角的大小关系,“和”及“差”。

类似的,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的n个角的 射线,叫做这个角n等分线。 的n条线段的点,叫线段的n等分点。 4、角的比较与运算

●会结合图形比较角的大小[5] 。●进行角度的四则运算[6]。

5、互余、互补

(1)如果两个角的和为90o,那么这两个角互为余角。 ·锐角α的余角是(2)如果两个角的和为180o,那么这两个角互为补角。

同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6、用角度表示方向:一般以正北、正南 为基准,用向东或向西旋转的角度表

示方向,如图所示,OA方向可表示为

北偏西60o 。

60o

(3)互余、互补的性质

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四 〖直线、射线、线段〗 1. 判断下列说法是否正确

(1)直线AB与直线BA不是同一条直线( ) (2)用刻度尺量出直线AB的长度 ( )

(3)直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示( ) (4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点 ( ) (5)取线段AB的中点M,则AB-AM=BM ( ) (6)连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 ( ) (7)一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 ( )

2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________ 3.电筒发射出去的光线,给了我们 的形象

4.如图,四点A、B、C、D在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线;若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___

· 角α的补角是

A

B

C

D

5.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段 AB=8,BC=5,则线段AC=_________

6.如图,若C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA?6,DB

A

C D

B

?4,则CD=_____

7.C为线段AB上的一点,点D为CB的中点,若AD=4,求AC+AB的长。

8.把一条长24cm的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离。

9.如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( ). 〖角〗 1.填空:

(1)如图:已知∠AOB=2∠BOC,且OA⊥OC,则∠AOB=_________0

(2)已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=1200,∠BOC=300,则∠AOC=_________。

(3)如图所示:已知OE⊥OF直线AB经过点O,则∠BOF—∠AOE=__________ 若∠AOF=2∠AOE,则∠

(4)2点30

2.选择题:

(1).如图,∠AOE=∠BOC,ODA.1对 B.2对

C.3对 D.4对

(2).互为余角的两个角之差为35° A.117.5° B.112.5° C.125°

(3).如图,由A到B的方向是( A.南偏东30° B.南偏东60°

(4).(A)南偏东50o (B)西偏北50o (C)A

E

C

D

B

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B

O

A

3.解答题:

(1)一个角的余角比它的补角2还多1°,求这个角.

9

B

D

CE

O

A

(2)已知互余两角的差为20?,求这两个角的度数.

(3)如图,∠AOB=600,OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD= 0.

(4)老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形.①检验小红画出的角是否等于750;②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线OD;④解释图中几个角之间的相互关系.

(4)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小。

:人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步 复习小结

2014秋石龙中学七年级上册数学科导学案

主备人: 蔡 意 参备人:

课型: 复习课 科组长审核: 班级: 包科领导审批: 使用学生:

第四章 几何图形初步 复习小结

一、学习目标

1. 梳理本章知识,建立完善的知识结构。

2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,发展空间观念;在解决一些有关线段及角的问题中,体会数学结合、分类讨论和方程思想。

二、学习重难点

重难点是建立完善的认知结构,体会一些数学思想方法的应用。

三、自主学习

知识点一:

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本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识,www.shanpow.com_七年级上册数学第四章概念总结。

首先我们从观察生活中的物体入手,从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念,请把它们之间的关系知识结构图表示出来。

例1 在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是( )。 (A) (B) (C) (D)

例2 如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形,分别得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.

四、课堂小结 本节课你学习到了哪些内容?有何收获?

五、课后作业www.shanpow.com_七年级上册数学第四章概念总结。

教科书第147页复习题4第3、4、6、8题.

:初一数学上册第四章知识点总结

  以下是小编整理的人教版初中一年级数学上册重要章节的的知识点,给大家的学习提供资料,希望能帮到你。

  第四章 图形的认识初步

  一、知识框架

  本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.

  二、本章书涉及的数学思想:

  1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时,应注意对这些点分情况讨论;在画图形时,应注意图形的各种可能性。

  2.方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的计算时,常需要通过列方程来解决。

  3.图形变换思想。在研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的互相转化。

  4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

:七年级数学上册、下册重要知识点总结

  初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容,小编整理了一些知识点以供学习复习参考!

  七年级数学(上)知识点

  第一章 有理数

  一、知识框架

  二.知识概念

  1.有理数:

  (1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类: ① ②2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

  6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

  7. 有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10 有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

www.shanpow.com_七年级上册数学第四章概念总结。   (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11 有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

  12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, .

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

  14.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

  16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

  17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.

  18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.

  本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

  体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。

  第二章 整式的加减

  一.知识框架  二.知识概念

  1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

  2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。

  通过本章学习,应使学生达到以下学习目标:

  1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。

  2. 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。

  3. 理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

  4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。

  在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

:七年级数学下册期末复习计划

  复习是为了更有效地提高学生的知识,拓宽学生的视野。下面是小编收集整理的七年级数学期末下册复习计划以供大家学习。

  七年级数学下册期末复习计划(一)

  期末考试到了,我们又进入了紧张的复习阶段,为了使最后的复习踏实而有效,特制定了四轮复习法:

  第一轮:系统梳理各章知识点,并将对应知识点的典型题目出成试卷,考练结合。在这部分以基础知识、基本题型为主,重点让学生回顾各章知识,形成知识网络,加强知识之间的联系。约用三天的时间。

  第二轮:综合练习,以考代练。依据历年期末考试试卷及学生在分章节复习中出现的的问题进行综合测试。难度偏低,以巩固各章知识,形成综合解题能力和增强学生自信心为主要目的。在订正试卷中以学生自己改正,小组讨论和教师点拨的形式为主,充分发挥学生学习的主动性,培养纠错能力。

  第三轮:查找典型错误,弥补知识漏洞。主要针对学生在第二轮检测中出现的共性问题、典型性错误,再出综合小卷进行训练或进行简单的变式练习。主要形式是穿插于第二轮复习中,判完每次测试卷,抽出典型问题,出成小卷子(适当变式,不增加难度),订正完试卷后作为课上练习。每三张综合测试卷后再出一张典型错误的大卷子,进行测试。本轮与第二轮用时六天。

  第四轮:实战演练。用历年期末考试卷进行期末模拟考试,并配以适量提高难度的综合性题目,使学生增加考试经验,积累解题方法。本轮主要以提高为目的,甄别出能力型学生与基础型学生,分别进行不同学习方法和应试方法的指导。

  相信通过以上四轮复习,一定能帮学生夯实基础提高能力,在期末考试中取得理想成绩。

  七年级数学下册期末复习计划(二)

  一、复习目标:

  1.系统归纳整理本学期学过的知识点与数学思想和解题方法。

  2.在自己经历过的解决问题活动中,遇到对自己具有挑战性的问题,要克服困难、找到解决问题的方法,及时进行知识规律,建构自己的知识框架,形成自己的解题思想和方法,锻炼自己的思维能力,提高解答技能和技巧。

  3.通过本学期的数学学习,盘点自己的收获和体会,提高学好数学的兴趣和信心。

  二、复习内容及重难点本学期所学知识:

  代数:有理数的有关概念,有理数的运算,代数式(整式的加减),一元一次方程的解法及其应用,几何:直线公理,线段公理,角。

  1、复习重点:

  第一章:几何体:柱体、锥体、球的特点与联系区别;静态与动态两个角度看几何体的组成柱体的结构特点;棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的展开与折叠;立方体的平面展开图;三视图; 多边形的对角线。

  第二章:有理数的概念、分类、数轴、相反数、倒数、绝对值;有理数的加、减、乘、除、乘方运算;有理数基本运算的应用。

  第三章:代数式、项、系数的概念;列代数式;合并同类项;探索规律。

  第四章:直线、射线、线段、角的基本概念、特征、表示方法;线段的相关计算;角的相关计算;平行、垂直的定义、表示方法及画法;直线公理、线段公理、平行性质、垂直性质及它们的生活应用。

  第五章:等式的基本性质;一元一次方程定义、解法、应用题。

  第六章:科学计数法;制作扇形统计图;三类统计图的选择。

  2、复习难点:

  第二章有理数的基本运算;第三章探索规律;第四章线段和角的计算的解题过程;第五章应用题。

  三、复习进度:第一周:先复习期中考试后三章单章内容,再复习期中考试前三章内容第二周: 期中考试后三章单章内容复习及综合练习第三周:综合复习。

  四、具体措施:

  1、依据教学大纲、教材和学生的实际情况,认真备课,上好每一节课,向45分钟要效率。在期末复习阶段,要通过复习使学生对本学期知识有一个系统的了解,对知识的形成过程理解得更清楚。为了大面积的提高学生成绩,我们初一级部数学老师将认真钻研教材,努力做到“底数清、方向明、引导准、透而精”。并结合学生实际水平,做到“节节清、段段清”。复习中着重体现分层教学,使各层学生都有所收获。

  2、加强备课,制定好复习计划,合理安排时间,科学安排复习内容,改进复习方法和手段,精讲精练,调动学生学习的主动性和积极性,充分发挥老师的主导作用和学生的主体作用。

  3、进行分层教学,分类指导,面向全体学生,使不同层面的学生都有提高。对优秀学生提出高标准,严要求,增加习题量,开阔视野,进行拔高指导,多练习综合题。对基础薄弱生,首先理顺思想、树立信心,对他们进行耐心细致的辅导,适当降低要求,基础知识必须人人过关,老师对他们要倾注足够的爱心,不急不燥,有了进步多鼓励,以提高他们的学习兴趣。

  4、课前增加双基训练,加强基础知识与基本技能的掌握。

  5、多鼓励优生做拓展题,掌握解题技巧,提高解决实际问题能力,提高优秀率。

  6、对后进生,真正做到“节节清、段段清”,提高及格率。

  7、组织“一帮一”学习小组,发挥“小老师”的作用,鼓励学生互相讲题,相互促进,共同提高。优生学习兴趣较高,学习积极主动,比较稳定,有一定的学习方法;部分后进生由于学习基础差跟不上,提高数学成绩有一定难度,需要教师进行督促。对这些学生,老师首先做好他们的思想工作,使其树立信心,并做好考前辅导工作, 同时在复习过程中要充分利用优等生来带动学困生的学习。

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